ПОИСК В СЛОВАРЯХ:
Написание буквы и после ж, ш, ч, щ
§ 14. После ж, ш, ч, щ пишется буква и (и не пишется ы), напр.: жир, рыжик, межиздательский, скажи, шить, камыши, чистый, лучи, щит, ищи.
Примечание. В некоторых иноязычных собственных именах после ч пишется буква ы, напр.: Чыонг Тинь (вьетнамское собственное имя).
Источник: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с. — (Справочники русского языка).