Нормативное ударение в слове «тихоня»
В слове тихо́ня ударение падает на букву «о» 2-го слога.
Орфографический словарь: тихо́ня, -и, р. мн. тихо́нь и -ней, м. и ж.
Источник: Русский орфографический словарь: около 200000 слов / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – Изд. 4-е, испр. и доп. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2013. – 896 с. – (Фундаментальные словари русскою языка).