Каким падежом или предлогом управляет забавлять?управление в русском языкезабавлять — (развлекать, занимать чем-л. веселым, приятным) кого чем. Забавлять гостей анекдотами. Он часто смеялся и постоянно забавлял себя детскими выходками (Арсеньев).См.: Пунктуация и управление в русском языке: Справ. для работников печати. Д.Э. Розенталь. М.: Книга, 1988. 542 с.