ПОИСК В СЛОВАРЯХ:

Каким падежом или предлогом управляет засунуть?

управление в русском языке

засунуть — (сунуть внутрь чего-л.) что во что. Засунуть бумаги в портфель. Он засунул зубило и молоток в карман (Лавренев). Командир отвинтил крышку, засунул в цилиндр два пальца и вытащил бумагу, свернутую трубкой (Катаев).

См.: Пунк­ту­ация и уп­рав­ле­ние в рус­ском язы­ке: Справ. для ра­бот­ни­ков пе­ча­ти. Д.Э. Ро­зен­таль. ­ М.: Кни­га, 1988. ­ 542 с.