ПОИСК В СЛОВАРЯХ:

Каким падежом или предлогом управляет затоптать?

управление в русском языке

затоптать — (топча, вдавить, вмять) что во что. Затоптать монету в землю. ... Мы, должно быть, затоптали книжку в песок (Гладков).

См.: Пунк­ту­ация и уп­рав­ле­ние в рус­ском язы­ке: Справ. для ра­бот­ни­ков пе­ча­ти. Д.Э. Ро­зен­таль. ­ М.: Кни­га, 1988. ­ 542 с.