ПОИСК В СЛОВАРЯХ:

Каким падежом или предлогом управляет прислонить?

управление в русском языке

прислонитьчто к чему. Прислонить доску к забору. Прислонить стол к стене. Верхом на коньке крыши бани сидел... мужик, держа в руке топор, а другую руку прислонил ко лбу... (Горький).

См.: Пунк­ту­ация и уп­рав­ле­ние в рус­ском язы­ке: Справ. для ра­бот­ни­ков пе­ча­ти. Д.Э. Ро­зен­таль. ­ М.: Кни­га, 1988. ­ 542 с.