ПОИСК В СЛОВАРЯХ:

Каким падежом или предлогом управляет обезлесить?

управление в русском языке

обезлеситьчто. Обезлесить горы.

См.: Пунктуация и управление в русском языке: Справ. для работников печати. Д.Э. Розенталь. ­ М.: Книга, 1988. ­ 542 с.

Грамматический словарьСловообразовательный словарьТолковые словариОрфографический словарь